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<http://www.RendimientoDeportivo.com/N002/Artic010.htm> [Consulta 07/10/2002] |
Resistencia hidrodinámica en Natación.
Llana, S.
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1) Introducción. Durante el nado, el cuerpo de los nadadores desplaza el agua que se encuentra en su camino. Entonces, el nadador experimenta una fuerza, denominada resistencia hidrodinámica, que se opone a su avance. Dado que el nado se realiza en una situación de "ingravidez hidrostática", la mayor parte del trabajo mecánico realizado por los nadadores está dirigido a superar dicha resistencia. Son tres los tipos de resistencia con que deben enfrentarse los nadadores: por fricción, por forma o presión y por oleaje. 1.1. Resistencia por fricción ( RFr).La viscosidad es la resistencia interna de los fluidos, esto es, la fuerza que se opone a que dos capas del fluido se separen entre sí. La viscosidad de un fluido viene determinada por el denominado coeficiente de viscosidad. En el caso del agua a 26ºC (temperatura de competición) su valor es de 0.897x10-3 Nsm-2. Cuando un nadador se mueve, arrastra una determinada cantidad de agua que está "pegada" a su cuerpo debido a la viscosidad de ésta. Es la llamada "capa límite o de contorno" (figura 1). A una determinada distancia del nadador, el agua está quieta. La capa de contorno es frenada por la capa inmediatamente en contacto con ella, ésta es frenada por la siguiente, y así sucesivamente hasta la capa de agua en reposo. Se establece así un gradiente de velocidades entre las diferentes capas de agua que rodean al nadador, lo que ralentiza su avance.
Figura 1: A la izquierda, representación esquemática de la capa límite en el ala de un avión. A la derecha, modelo de un nadador en posición de mínima resistencia. En azul aparece una de las zonas anatómicas de mayor resistencia (adaptado de Toussaint, H. 2002). A una determinada velocidad de nado, las capas de agua que rodean al nadador dejan de fluir de forma laminar. Aparecen entonces movimientos erráticos de las partículas de fluido, lo que se denomina régimen turbulento. La aparición de este flujo turbulento depende de la velocidad de nado, y aparece de forma abrupta. Este umbral se determina por el número de Reynolds (Re). Su valor es adimensional y se calcula según la ecuación (Hoerner, 1965):
Donde: Re= número de reynolds; v= velocidad de nado en m/s; L= longitud del nadador en m; ρ= densidad del agua en Kg/m3; ή= viscosidad del agua en Ns/m2. Dependiendo de la forma del objeto que se mueve, el valor crítico o umbral de Re oscila en el orden de 500.000 (Anderson, 1991). Se pueden hacer cálculos para casos reales de nadadores de diferente talla que se desplazan a velocidades de competición, por ejemplo a 1´9 m/s (52´63 seg. en 100 m sin contar salida y virajes):
Se observa que el nadador con mayor talla presenta un mayor Re crítico que el nadador de menor talla. Esto implica que el régimen del fluido a su alrededor será turbulento antes que para el nadador B. Se puede plantear el problema de forma inversa, esto es, ¿a qué velocidad deberá desplazarse el nadador A para no originar un régimen turbulento? ¿y el nadador B? La respuesta es: 0´23 m/s (434´8 seg. en 100 m sin contar salida y virajes) para el nadador A y 0´26 m/s (384´6 seg. en 100 m sin contar salida y virajes) para el nadador B. Se observa, por tanto, que a velocidades de nado, tanto de entrenamiento como de competición, siempre existe régimen turbulento Para los valores de Re típicos durante el nado, el cuerpo depende de fuerzas dinámicas (explicadas por la mecánica clásica o newtoniana) en lugar de fuerzas viscosas para su propulsión (Miller, 1975), y la contribución de la resistencia por fricción al total de resistencia es muy pequeño (Wu, 1966). 1.2. Resistencia de forma o presión (RFo). Tal como el nadador aumenta su velocidad, las partículas de agua de la capa límite empiezan a ser frenadas por el gradiente de presiones que se empieza a generar. Así, cuando se supera el Re crítico la capa límite se empieza a separar del cuerpo del nadador, apareciendo pequeños remolinos o vórtices en los puntos de ruptura. Se dice, entonces, que el régimen de agua pasa de laminar a turbulento (Martín, 1989). En aquellas zonas donde aparece el régimen turbulento, disminuye la presión, de manera que se genera un gradiente de presiones entre la parte anterior (mayor presión) y la posterior (menor presión) del nadador, responsable de la denominada resistencia de forma o presión (figura 2).
Figura 2: Gradiente de presiones entre la parte anterior y posterior de un nadador. Resulta muy difícil medir este tipo de resistencia de forma aislada. Así, cuando un cuerpo se encuentra completamente sumergido en un fluido, la resistencia con la que se encuentra (fricción + forma) se puede cuantificar por (Catalá, 1979):
Donde: RFo= resistencia de forma en N; ρ= densidad del agua en Kg/m3; Cx=coeficiente de forma (parámetro adimensional que depende de la forma del cuerpo); S= superficie de choque ó área frontal proyectada en m2; v= velocidad de nado en m/s. 1.3. Resistencia por oleaje (Ro). Cuando el nadador avanza en la superficie del agua, se puede apreciar como crea un sistema de olas (figura 3). Esta deformación de la superficie del agua, debida a la diferencia de presiones generada por el nadador, está en función del número de Froude (Fr), cuyo valor se puede calcular según (Hoerner, 1965):
Donde: v= velocidad de nado en m/s; g= aceleración de la gravedad en m/s2; L= longitud del nadador en m. A velocidades de nado en el rango de 0´7 m/s a 2 m/s (142´8 seg. a 50 seg. en 100 m sin contar salida y virajes), Fr tiene unos valores de 0´14 a 0´41. A bajas velocidades de nado (Fr pequeño) la resistencia por oleaje no es muy significativa. Los trabajos de Alley (1952), Counsilman (1955) y Thrall (1960) sobre resistencia pasiva, mostraron como a velocidades cercanas a 1´5 m/s el sistema de olas generado por el nadador hace que éste se mueva en una depresión que va aumentando tal como aumenta la velocidad. Llega un momento en que la longitud de la depresión de la ola generada iguala la talla del nadador. Esta velocidad de nado es la denominada "hull speed" o velocidad máxima (Miller, 1975).
Figura 3: Distancia entre cresta y cresta del sistema de olas, a velocidad media de nado. El concepto de "hull speed" proviene de la ingeniería naval, y fue utilizado con éxito para explicar el nado de los patos por Prange y Schmidt-Nielsen en 1970. Tanto en barcos como en patos, cuando se alcanza la "hull speed" se produce un rápido y asintótico aumento de la resistencia y, consecuentemente, del gasto energético. El concepto fue introducido por Miller a la natación de competición en 1975 pero, desde entonces, poco se ha progresado en su estudio. Toussaint (2002) realizó estudios sobre el sistema de olas generado por algunos de los mejores nadadores/as holandeses, pero desde un punto de vista estrictamente cualitativo. Sus resultados corroboran los ya indicados por Alley (1952), Counsilman (1955) y Thrall (1960), según los cuales, a velocidades próximas a 1´5 m/s el sistema de olas empieza a ser patente, y a partir de 1´7 m/s el nadador/a está "atrapado" en su propia ola. Aumentar la velocidad implica generar una mayor depresión y, con ello, aumentar la resistencia. En la práctica, esto quiere decir que es imposible nadar a mayor velocidad que la "hull speed" (Vorontsov y Rumyantsev, 2001). Así, se constata que los actuales records del mundo en 50 m y 100 m corresponden a velocidades de nado en que, el valor de Fr, indica la aparición de la "hull speed". Nadadores con idéntica morfología, pero de diferente talla, generarán el mismo patrón de olas para el mismo Fr. Consecuentemente, los nadadores con menor talla están en desventaja con respecto a los de mayor talla. Así, para el ejemplo de nadadores citado en el apartado de la resistencia por fricción (nadador A = 1´95 m y nadador B = 1´70 m de talla), se puede calcular la velocidad de nado para un sistema de olas cuya longitud de cresta a cresta sea similar a la talla del nadador con un Fr de 0´41:
2) Registro y cálculo de la resistencia hidrodinámica. La resistencia con la que se encuentra un nadador puede ser dividida, desde un punto de vista teórico, en las tres componentes arriba citadas, sin embargo, el registro empírico de cada uno de sus componentes por separado es extremadamente difícil. Por ello, la mayoría de estudios se han centrado en el registro de la resistencia total. Tan sólo en los últimos años, y debido a intereses comerciales, se han realizado estudios encaminados a diferenciar entre la resistencia por fricción del resto. La premisa básica en todos los estudios, es que los registros se realicen a velocidad constante. En estas condiciones, dado que no existe aceleración, la fuerza de resistencia es similar a la propulsiva, por lo que se puede calcular la constante de resistencia (K) según la ecuación:
Donde: K= constante de resistencia (incluye ρ, Cx y S) en kg/m3; R= fuerza de resistencia hidrodinámica en N; v= velocidad de nado en m/s. Los primeros intentos por calcular la resistencia al avance de los nadadores datan de finales del s.XIX, cuando Du Bois-Reymond midió la resistencia pasiva de un nadador arrastrado por una barca, utilizando un dinamómetro. Liljestrand y Stenstrom (1920) realizaron estudios similares. En estos primeros estudios, realizados con un instrumental muy elemental, es cuestionable que la condición de velocidad constante se cumpliera. Sin embargo, Julies Amar (1920) demostró que la resistencia estaba relacionada con el cuadrado de la velocidad según indica la ecuación anterior (R = K v2). Sus resultados mostraron valores de K = 25´5 kg/m3 para varones arrastrados en posición ventral. A partir de aquí, las condiciones fueron realizadas con mejor instrumental y condiciones más controladas. Karpovich (1930) fue el primero en utilizar un motor para asegurar la condición de velocidad constante, obteniendo valores medios de K = 30 kg/m3 para varones arrastrados en posición ventral. Por su parte, Jaeger (1937) fue el primero en utilizar un sistema de poleas con lastres para conseguir dicha condición. Desde entonces muchos otros estudios han medido la resistencia ofrecida por los nadadores en posición de deslizamiento, lo que se denomina resistencia pasiva (Counsilman 1955; Alley 1952; Kent y Atha, 1970; Clarys y Jiskoot,1974 y 1978; Miyashita y Tsunoda, 1978; Kolmogorov y Duplishcheva, 1992). A principios de la década de 1970, Lighthill (1971) y Web (1971) observaron cómo la resistencia era mayor en peces vivos que en especímenes muertos o modelos de peces arrastrados pasivamente. Estos resultados hicieron pensar en resultados similares para los seres humanos dado que, durante el nado, la posición del cuerpo y de los segmentos corporales cambian en cada instante del ciclo de nado. Se empezaron a desarrollar métodos e instrumental para medir este tipo de resistencia, denominada resistencia activa, y conocer su relación con la resistencia pasiva. di Prampero y Rennie (1972) y Pedergast (1973) fueron los primeros en acometer estos estudios en humanos. El método por ellos utilizado se basaba en la relación lineal entre el consumo de oxígeno y una resistencia creciente al añadir pequeños lastres a los nadadores (figura 4). La resistencia activa fue calculada por la post-extrapolación de la línea de regresión lineal hasta un consumo de oxígeno nulo. Holmér (1971), Clarys y cols. (1974) y Rennie y cols. (1975) también realizaron estudios de resistencia activa basados en cálculos indirectos. Con estos estudios se obtuvieron valores para la resistencia activa muy superiores a los reportados para la pasiva, entre 150% y 300% superiores.
Figura 4: Aproximación experimental de di Prampero y Rennie (1972). El consumo de oxígeno del nadador es graficado en función de la "resistencia adicional" aplicada al nadador atado por la cintura. Al graficar el consumo de oxígeno con la resistencia adicional y extrapolar los datos hasta el consumo de oxígeno en reposo, el corte con el eje horizontal indicará un punto, "P", correspondiente con la resistencia experimentada durante el nado libre. Una aproximación diferente fue desarrollada por Schleihauf (1979). Este método, fundamentado en las leyes de Newton, se basaba en el equilibrio de fuerzas que debe existir cuando la velocidad de nado es constante. El sistema MAD (Measuring Active Drag) desarrollado por Hollander y cols. (1986), significó un nuevo intento por cuantificar la resistencia activa (figura 5). El sistema permite al nadador apoyarse en pequeñas plataformas en cada brazada, para ello consta de una serie de plataformas hundidas a 0´8 m y a una distancia ajustable según las características del nadador. Las plataformas están conectadas a un transductor que registra la fuerza aplicada en cada brazada. En estas condiciones, cuando la velocidad de nado es constante, las fuerzas de propulsión equivalen a las de resistencia. Con el sistema MAD se obtuvieron unos valores de K = 30 kg/m3 para hombres y K = 24 kg/m3 para mujeres (Toussaint y cols., 1988).
Figura 5: Esquema del MAD system montado en piscina de 25 m y ejemplo de un registro de fuerzas (adaptado de Toussaint, 2002). Finalmente, la última aproximación al cálculo de la resistencia activa es la propuesta por Kolgomorov y Duplisheva (1992) en su denominado "método de perturbación de la velocidad". El método consiste en nadar dos veces 30 m a la máxima velocidad: la primera nado libre y, la segunda, resistido con un "cuerpo hidrodinámico" diseñado para tal efecto y previamente calibrado. En los dos intentos se calcula la velocidad media con un sistema de cronometraje convencional y, dado que en ambos casos la potencia desarrollada por el nadador es máxima y constante, la resistencia activa puede calcularse mediante la siguiente ecuación:
Donde: v1, P1 y Fr1= velocidad media, potencia y resistencia hidrodinámica activa del intento sin el "cuerpo hidrodinámico" (m/s, W y N, respectivamente); v2, P2 y Fr2= velocidad media, potencia y resistencia hidrodinámica activa del intento con el "cuerpo hidrodinámico" (m/s, W y N, respectivamente). A su vez, Fr1 y Fr2 dependerán de:
Donde: ρ= densidad del agua en Kg/m3; Cx=coeficiente de forma (parámetro adimensional que depende de la forma del cuerpo); S= superficie de choque o área frontal proyectada en m2; Fb= resistencia hidrodinámica del "cuerpo hidrodinámico". Combinando ecuaciones:
y:
Finalmente:
La gran ventaja de este método es que permite el cálculo en cualquier estilo de nado (al igual que el de Scheinhauf). Su gran inconveniente, es que solamente se aplica a velocidad máxima. Los resultados obtenidos en el estilo crol dieron valores medios de K = 25´95 kg/m3 para hombres y K = 20´61 kg/m3 para mujeres. También midieron la resistencia pasiva obteniendo valores ligeramente inferiores que para la resistencia activa (K = 25´58 kg/m3 para hombres y K = 19´63 kg/m3 para mujeres, en crol). No obstante, y sorprendentemente, algunos nadadores dieron valores menores para la resistencia activa que para la pasiva. Por otro lado, y como ya indicaron los estudios de Carys (1979), los resultados muestran que la resistencia activa depende más de la técnica de nado que de las características antropométricas. Evidentemente, los resultados obtenidos en los citados estudios daban resultados ligeramente diferentes debido, no sólo a la distinta metodología empleada, sino también a los diferentes nadadores utilizados. Con el objeto de comparar los diferentes métodos, Hollander y cols. (en prensa) calcularon la resistencia activa, mediante el método de Scheinhauf y con el MAD system, y la resistencia pasiva utilizando un canal de agua, de 13 crolistas de elite. En el caso de al resistencia activa, los dos métodos dieron resultados comparables (r=0´76), siendo el valor medio de K = 26´5 kg/m3. Para la resistencia pasiva los resultados fueron menores, K = 14´5 kg/m3, y mucho menores que los determinados por Amar (1920) y Karpovich (1933). 3) La aparición de los "bañadores de piel de tiburón". Desde hace tiempo (Nachtigall, 1981; Anderson y cols. 2001) se sabe que la piel de determinados peces está equipada con unos dentículos microscópicos, que ayudan a disminuir la turbulencia en la capa límite y, consecuentemente, la resistencia por fricción (figura 6). En la década de 1980, en el Langley Research Center de la NASA, se desarrolló un proyecto de I+D sobre este tipo de piel. Los resultados demostraron que la colocación de unas pequeñas ranuras en forma de "v", denominados riblets, en la superficie de un ala o en el fuselaje de una aeronave reduce un 5-6% la resistencia total, lo que puede suponer un ahorro energético de hasta un 20% (Moin y Kim, 1997). Esta tecnología pronto fue incorporada por la industria aeronaval, y en 1987, el yate "Barras y estrellas" se sirvió de esta tecnología para vencer en la Copa América (Takagi y Sanders, 2000). Una década después, la tecnología estaba lista para ser usada en trajes de natación, sin embargo, y a pesar de la gran competencia comercial, son pocos los estudios publicados.
Figura 6: Microfotografía de la piel de tres localizaciones anatómicas diferentes en el tiburón. A la derecha se observa como los dentículos forman unos surcos equivalentes a los "riblets" de las aeronaves y algunos navios (Moin y Kim, 1997). El trabajo de Llana y Klauck (2002), comparando la resistencia pasiva entre bañadores tradicionales y bañadores de "piel de tiburón", no mostró diferencias significativas (p > 0.05) para K, en resistencia pasiva, ni en arrastres en superficie ni en arrastres subacuáticos (tabla 1). En su estudio utilizaron un sistema un sistema de poleas y lastres (Klauck, 1999) consistente en dos ruedas concéntricas (ratio de diámetros 1:10) fijadas a un eje de movimiento común cuyo movimiento puede ser producido al tirar manualmente (diámetro mayor) o al dejar caer una masa (diámetro menor) de 100 Kg. En el estudio participaron 17 nadadores alemanes de categoría junior de nivel nacional. Tampoco se encontraron diferencias significativas (p > 0.05) en el efecto de dichos bañadores en función del género de los nadadores. Sin embargo, se encontraron importantes diferencias intra e interindividuales en el efecto de estos bañadores.
Tabla 1: Valores medios, desviación estándar y nivel de significación según profundidad y tipo de bañador (Llana y Klauck, 2002). Estos resultados son coincidentes a los presentados por Toussaint (2002) quien estudió el efecto de estos bañadores en resistencia activa. Esta coincidencia en resultados es especialmente relevante debido a que el instrumental de medida utilizado (MAD system) y el nivel de los nadadores (13 nadadores holandeses de elite internacional) es diferente al utilizado por Llana y Klauck. No obstante, Toussaint solamente analizó el efecto de los bañadores en la superficie. Estos resultados contrastan con los de Benjanuvatra y cols (2002). En su estudio, utilizaron un sistema de poleas con un motor que permite arrastrar a los nadadores a velocidades prefijadas, registrándose la resistencia con una célula de carga uniaxial (Lyttle y cols. 1998; 2000). Participaron 9 nadadores australianos de nivel nacional. Sus resultados mostraron diferencias a favor de los bañadores especiales en el rango de velocidades de 1´6 m/s a 2´8 m/s, tanto en superficie como a 0´4 m de profundidad. 4) CONCLUSIONES. En el presente artículo de revisión bibliográfica, se ha pretendido exponer el estado actual de conocimientos relativo a la resistencia hidrodinámica con la que deben enfrentarse los nadadores. Se han expuesto los factores que determinan la resistencia por fricción, por presión y por oleaje, así como las variables que pueden influir en cada una de ellas. Su conocimiento es básico para todos aquellos interesados en "nadar más rápido", puesto que el rendimiento en natación depende, en gran parte, de minimizar dichas resistencias. Por otro lado, se ha analizado desde una perspectiva histórica, las diferentes técnicas empleadas para el estudio de la resistencia hidrodinámica, aspecto éste muy importante, puesto que del conocimiento de estas técnicas se deducen sus virtudes y limitaciones. Finalmente, se ha discutido sobre el efecto que los "bañadores especiales" aparecidos en los últimos años, tienen sobre la resistencia hidrodinámica. Existen pocos y contradictorios estudios, por lo que parece necesario que más estudios den luz sobre este tema. 5) BIBLIOGRAFÍA. Alley, L.E. (1952). An analysis of water resistance and propulsion in swimmng the crawl stroke. Res. Quart. 23, 253-270. Amar, J. (1920). The human motor. G. Routledge. Londres. Anderson, J.D. (1991). Fundamentals of aerodinamics. Aerospace Sciences Series. McGraw-Hill. Anderson, E.J.; McGillis, W.R.; Grosenbaugh (2001). The boundary layer of swimmig fish. J. Exp. Biol. 204: 81-102. Benjanuvatra, N.; Dawson, G.; Blanksby, B.A.; Elliot (2002). Comparison of buoyancy, passive and net active drag forces between FastskinTM and standard swimsuits. J. Sci. Med.Sport 5 (2): 115-123. Catalá, J. (1979). Física. Ed. Cometa, S.A. Counsilman, J (1955). Forces in swimming two types of crawl stroke. Res. Quart. 26: 127-139. 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